LES LIVRES D’ARCHITECTURE

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     L’opuscule de Nicolas Goldmann sur la volute ionique figure dans la somme vitruvienne publiée par Jean de Laet en 1649. Goldmann, séduit par la « singolare simmetria » de la volute du chapiteau ionique, fit une description de sa construction aussi précise qu’attentive au texte vitruvien, non sans avoir noté avec assurance que « Ex omnibus capitulis columnarum, a Vitruvio descriptis, cum Scamozzio affirmamus, solum Ionicum nobis arridere » (nous affirmons avec Scamozzi que parmi tous les chapiteaux des colonnes décrits par Vitruve seul l’ionique nous sourit) (p. 267). Pour comprendre la méthode de Goldmann, il est nécessaire de suivre la figure initiale (p. 266) où il désigne les points parfois par des lettres, selon l’usage moderne, parfois par des chiffres arabes (souvent répétés), parfois par des chiffres romains. Il divise la cathète (ligne verticale perpendiculaire à l’abaque qui passe par le centre de la volute) en 9 ½ parties, obtenant ainsi le diamètre de l’œil (IK dans la figure). Ensuite, il divise ce diamètre en quatre parties égales, et sur la portion comprise entre les chiffres 1 et 4 sur le détail de l’œil agrandi il construit le carré noté 1, 2, 3, 4. On remarque que le côté du carré 1, 4 est égal au rayon IE de l’œil, et que le segment 2, 3 est tangent à l’œil au point F. Il divise alors le segment 1, 4 en six parties égales et à partir des points de division il conduit plusieurs lignes parallèles au rayon EF. Celles-ci divisent en trois parties égales les segments tracés à partir du centre de l’œil E vers les angles 2 et 3 du carré. Il ajoute les chiffres comme indiqué dans le détail de l’œil des points 1, 2 et 3 jusqu’à 12 ; ces points indiquent les douze centres des quarts de cercle constituant la volute. Une fois la volute ainsi construite, il reporte sur le dessin les points de départ des quarts de cercle en les numérotant de 1 à 12. Reste à déterminer le listel qui entoure la volute, avec un enroulement similaire au sien. Il prend dans l’œil une neuvième partie de la moitié coté du carré IE, marque le point 13 sous le point 1 et le point 16 sous le point 4. Il divise les segments E, 16 et E, 13 en trois parties égales ; à partir des points ainsi déterminés il conduit autant de lignes sur les diagonales, obtenant les douze autres points nécessaires au tracé du listel, numérotés de 13 à 24.
Cette volute, très semblable à celle du théâtre de Marcellus à Rome, suit un tracé approximativement géométrique, et se révèle très agréable à regarder ; en outre, elle suit le texte de Vitruve en de nombreux points. Par exemple, les deux centres des arcs de cercle successifs ainsi que leur point de contact tangentiel sont bien alignés. La construction de Goldmann est une alternative à celle, plus simple et sans doute pour cette raison mieux connue, du peintre Giuseppe Salviati (Regola di far perfettamente col compasso la voluta...,Venise, F. Marcolini, 1552, p. 11-15) ; mais elle est substantiellement différente de l’interprétation archimédienne de la volute vitruvienne faite par Giovan Battista Bertani en 1558.
Si l’on compare la volute de Goldmann avec celle proposée par Salviati en 1552, suivie presque sans modifications par Andrea Palladio dans le Vitruve de Daniele Barbaro à qui elle est du reste dédiée, par Palladio lui-même dans son propre traité (1570) et Philibert De l’Orme (1567), il s’avère que les principes d’ensemble, inspirés par le texte de Vitruve, sont les mêmes : construction en quarts de cercle et seulement trois révolutions. Dans sa Regola, Salviati, s’inspirant de la cinquième proposition du livre IV d’Euclide, réduit le rayon de chaque quadrant du premier tour de la moitié du diamètre de l’œil, d’un tiers pour le second tour et d’un sixième pour le dernier. Salviati précise que cette méthode est cohérente avec l’interprétation du passage de Vitruve (III, 5, 6), « Tunc ab summo sub abaco », qu’il traduit ainsi : « allora dal sommo sotto l’abaco per ogni azione di tetranti comincia a minuire il dimidiato spatio dell’occhio insino che ritorna nel medesimo tetrante », en déduisant la diminution de la moitié de l’espace de l’œil pour chaque quadrant.
Indépendamment de Salviati, Goldmann respecte ce même principe, mais par un calcul plus complexe. Il abandonne la méthode des douze centres placés dans le milieu des quatre quadrants de l’œil pour les transférer sur deux quadrants seulement, laissant deux centres en dehors de l’œil. Pour rester fidèle au passage dans lequel Vitruve écrivait, selon Goldmann, « in singulis tetrantorum (sive quadrantum) actionibus, dimidiatum oculi spatium minuatur, donicum in eundem tetrantem, qui est sub abaco (et in 5 incipit), veniat » (p. 267), il recherche cette nouvelle disposition des centres pour arriver à une géométrie exacte dans la réunion de tous les quadrants, avec l’intention précise de retrouver la fin de chaque révolution de la spirale sur la ligne cathète elle-même, comme seul Serlio avait tenté de le faire en 1537, dans une volute peu vitruvienne. Goldmann obtient de son côté une volute similaire à celle du théâtre de Marcellus, ouvrant la voie à une recherche stimulante de l’architecte anglais William Newton dans son édition de Vitruve publiée en 1771.
Particulièrement originale se révèle l’interprétation de Goldmann des passages de Vitruve qui déterminent la rationalité symétrique de la volute ionique (« his symmetriis conformabuntur », III, 5, 5), déjà savamment mis en lumière par l’auteur antique. Goldmann reprend ainsi ce passage : « Recedendum autem est ab extremo Abaco (B) in interiorem partem, frontibus Volutarum, parte duodevigesima ; (BC) et eius dimidia (BA) » (ibid.) ; ensuite, il divise l’abaque en 18 parties égales ; à 1/18 à partir de l’extrémité de l’abaque, soit la distance BC, il place la cathète CD, et il fait un second retrait BA égal à une moitié d’une dix-huitième partie à partir de la même extrémité pour descendre une seconde ligne perpendiculaire A 3. Et quand Vitruve écrit (III, 5, 6) « tunc ab linea (ID) quae secundum Abaci extremam partem (I) demissa erit, in interiorem partem alia (XVII, G) recedat, unius et dimidiatae partis (C, XVII) latitudine » (p. 267), Goldmann élimine la conjonction « et » entre « unius » et « dimidiate », lisant « unius dimidiate partis ». Au sommet de l’abaque, là où Vitruve fait descendre les lignes en question à une partie et demie, il fait en sorte que le point XVII soit à une distance de C d’une demie-partie ; il abaisse la perpendiculaire XVII G, qui avec la ligne A 3 détermine la largeur de l’œil ; mais ce faisant, il ne tient pas compte de la lettre du texte vitruvien, qui quelques lignes plus loin explique qu’il doit y avoir l’une des huit parties (III, 5, 6 ; Goldmann, ibid. : « signeturque ducaturque ex eo centro rotunda circinatio, tam magna in Diametro, quam una pars ex octo partibus est ; ea erit oculi magnitudine, et in ea Catheto (hoc est Normae) respondens Diametros (FG) agatur »). En résumé, il n’est pas possible de dire que Goldmann procure ici une restitution totalement fidèle de la volute vitruvienne, même si en beaucoup de points il suit le texte du De architectura.

Maria Losito (Rome) – 2012

Bibliographie critique

J. Goudeau, Nicolaus Goldmann (1611-1665) en de wiskundige architectuurwetenschap, thèse PhD, Groningen, 2005.

M. Losito, « La ricostruzione della voluta ionica vitruviana nei trattati del Rinascimento », Mélanges de l’École Française de Rome. Italie et Méditerranée, 105-1, 1993, p. 133-175.

M. Losito, Il capitello ionico nel Rinascimento italiano toscano, romano e veneto (1423-1570). Dissertazione di Perfezionamento in Storia dell'Arte e dell'Archeologia Classica, Pise, École normale supérieure, 1993.

M. Losito, « La ricostruzione della voluta del capitello ionico vitruviano nel Rinascimento italiano (1450-1570) », P. Gros (éd.), Vitruvio de Architectura, trad. A. Corso et E. Romano, Turin, Einaudi, 1997, p. 1409-1428.

M. Losito, « ‘Symétrie’ de la nature dans le dessin de la volute ionique vitruvienne-archimédienne», R. Gargiani (éd.), La Colonne. Nouvelle histoire de la construction, Lausanne, Presses polytechniques et universitaires romandes, 2008, p. 164-171.

M. Losito, notices U A 619 v°, U A 1192 r° et v°, U A 4151 r° et v°, U A 4152 r°, U A 4153 r°, U A 4154 r°, U A 1553 r° et v°, C. L. Frommel & G. Schelbert (éd.), The Architectural Drawings of Antonio da Sangallo the younger and his circle, Cambridge (Mass.), MIT Press, vol. III (sous presse).

M. Newton, The Architecture of M. Vitruvius Pollio, Translated from the original Latin by W. Newton, Londres, I & J. Taylor, R. Faulder, P. Elmsly & T. Sewell pour J. Newton, 1771, 1.